すごい…どうやって導くのか知らないけど

A. Einsteinとは無関係らしい。びっくりした。

"13個の辺を持つ多角形である、この単一のタイル形状を研究者らは「Hat」と名付けた。研究チームは、コンピュータを用いた方法を含め、2つの異なる方法でHatが非周期的なタイルであることを証明したという。"

先週発表されたaperiodic monotile のクッキー型めっちゃほしい。これ作るために3Dプリンタ初挑戦しようかな。

面白いなー。分解すると正六角形を６分割した四角形の集合体なのね。／

すごい

すげえ。本当にすげえ。

✡️「数学の未解決問題」
【アインシュタイン問題】
が解決？！😱
「１つの図形」だけで
「敷き詰め」ても👇😉
「周期性が生まれない」

これは、素晴らしい。

こんな未解決問題あったんですね。

「繰り返しパターンを作らず、2次元の表面を無限に敷き詰めることができる単一のタイル形状を発見した研究報告である。」

"この未解決問題は別名「Einstein」（読み：アインシュタイン、ドイツ語のタイル1枚を意味するein steinをもじった名前）と呼ばれている。"

1種類の合同な図形で敷き詰められるけど、非周期的なタイルの集合ということで、こういった構造が作り出せることが分かったのは相当大きなことだと思う。

不思議な形。面白いなぁ

“ドイツ語のタイル1枚を意味するein steinをもじった名前” ダジャレやったんかい！

なんか綺麗やね

あとでよく見てみる
⇒

後でじっくりと見る。

これ、よく見るとHexの一辺の中点から中心に伸ばした線がポイントっぽいんだよね。
何かパズル系で使えないかなぁと。

数学の未解決問題
「アインシュタイン問題」
が解決？
1つの図形だけで敷き詰めても“周期性が生まれない”

"この未解決問題は別名「Einstein」（読み：アインシュタイン、ドイツ語のタイル1枚を意味するein steinをもじった名前）と呼ばれている"

…

アインシュタイン問題が解決。
「繰り返しパターンを作らず、2次元の表面を無限に敷き詰めることができる単一のタイル形状を発見。」
1966年以来探していた。

2枚のペンローズタイルを超えるたった1枚の図形での敷き詰め。"アインシュタイン、ドイツ語のタイル1枚を意味するein steinをもじった名前" なるほど

そういえばこれ見て思い出した

すごいねーもしかして財テクしてるのかな。やるな👍
数字はこだわるねー
意味調べちゃったよw

'ドイツ語のタイル1枚を意味するein steinをもじった名前'<てっきりアルベルト・アインシュタインから来てるのかと思ってしまった。違うのか。

このタイル売れそう、と思った

なんでアインシュタイン問題っていうのかなって思ったけれど、もじりなのね

「アインシュタイン問題」といっても科学者のアインシュタインとは関係なくて、単にドイツ語で「1つの石」の意味だというのが面白い。

美しい！本当に美しい！
数式の美しさよりも、図形の美しさが断然好きだ

プロジェクトページも公開されており、Webブラウザ上でHatを試せるアプリケーションや、証明で用いたコードが掲載

これ関連時間ある時に調べたいかも

おおっ これおもろい
習性で、この音声（音）版を考えてみたい
来年度の卒論でやろうかな？

一体何に使えるんだろう。暗号？（勘）

究極の非周期タイル。
ペンローズタイルは準結晶という物理現象が元になってるけど、今回のやつは今のところ純粋数学の話。
なので、このパターンが自然界に存在するかどうかが、個人的には興味ありますねー

まず、この形状のタイルで充填できることを気づけた時点で既に次元が違う件。

数年後、これと同じ対称性を持つ分子が見付かる、というサイエンスニュースが報じられるに100ペリカw。＞

ペンローズ・タイル

ところで、「ポアンカレ予想」を除く「ミレニアム懸賞問題」は解決したんでしたっけ…🤔

そんな問題がある事自体を知りませんでした😅。
➡➡➡

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これはすごい！！！

なるほど

そーなると今度はそういう図形は無限に存在するのか、たかだかn個という上限があるのか…
私、気になります

アインシュタインと何の関係が？ と思ったらein stein＝１つの石→1枚のタイル、という洒落なのか。
／

iT media news

まず周期性ってなんだろというとこから俺は分かってなかった

物理学のアインシュタインは全く関係無かったｗ

これが後のミノフスキー粒子の発見につながるとはこのとき誰も想像もしていなかった。

最近数学の難問がよく解かれますね。

プレプリのPDFはこれか

…予想通り理解できないですね😅

”

不思議だなー

そうなんだ．知らなかった．
『この未解決問題は別名「Einstein」（読み：アインシュタイン、ドイツ語のタイル1枚を意味するein steinをもじった名前）と呼ばれている』

面白い。 >

数学の論文はどれも未解決問題を解いたものなので、ことさらに未解決問題と書かれても。しかもそんな問題は聞いたことがない。

アインシュタインに馬鹿にされたか

数学の未解決問題「 1つの図形だけで敷き詰めても“周期性が生まれない”

これは素晴らしいニュース

1種類(裏返しあり)の、連結であるタイル要素で、非周期的な並びしかできないというHatタイル。これは画期的な発見かも。

連結でないものならSocolar–Taylor tileという前例がある。
周期的にも非周期的にもできるものとしては、Voderberg tileがある。

おぅ。これが正しいとなったら、次は「この形だけか」を証明する方向かな？数学は本当に底なし沼じゃて（それはそれとしてすごい ）

3次元で1種類の立体ブロックで非周期的に隙間なく充填できるの形状って可能だろうか?

1枚目も2枚目も充分周期的に見える(規則性を感じる)が、定義の問題なのだろう。。。

1枚の図形で非周期的なタイルの集合ができないかと探究が進められていた。この未解決問題は別名「Einstein」（読み：アインシュタイン、ドイツ語のタイル1枚を意味するein steinをもじった名前）と呼ばれている …

よくわからんが、ボードゲームのマップとして活用しよう

ぜんぜんよくわからんけどおもしろい(´Д｀)

すげ〜になってる、でもこれ反転してるのあるっぽいよな
その辺どうなんだろう
読んだら書いてあるかな

「ペンローズ・タイルの単一タイル版」とでも言えば判りやすいか

凄！！！ そしておもろ！！！

最近、私のTwitterに時折現れていた図形ですが、こういう意味があったのね。

はー。

旧東京都立大学には、ペンローズタイルが建物の壁に飾られていた。南大沢には行ったことがないが、どうやら、捨てられずに、移されているらしい。

繰り返しパターンを作らず(非周期)2D表面を無限に敷き詰められる単一のタイル形状「Hat」を発見。図形2つのペンローズタイルが最高だった。ブラウザで試せるデモあり

「繰り返しパターンを作らず、2次元の表面を無限に敷き詰めることができる単一のタイル形状」「別名「Einstein」（読み：アインシュタイン、ドイツ語のタイル1枚を意味するein steinをもじった名前）と呼ばれている」

その昔挑戦してみたけれど、僕の頭ではたどり着けませんでした。。(

〉2次元の平面にタイルを隙間なく敷き詰めるが決して周期的ではない形状

こういう研究もあるんですね。
型は一緒でも規則性が必ずしもあるわけではないと。

なるほど！

わからん…

「ペンローズ・タイル」の２枚条件を突破したぞ

単一図形で非周期的タイル張りが可能らしい！解決！